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PID控制器整定方法

工業(yè)生產(chǎn)過程中，對(duì)于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。PID控制器是根據(jù)PID控制原理對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。不同的控制規(guī)律適用于不同的生產(chǎn)過程，必須合理選擇相應(yīng)的控制規(guī)律，否則PID控制器將達(dá)不到預(yù)期的控制效果。

目錄

1基本概況

PID控制器（Proportion Integration Differentiation.比例-積分-微分控制器），由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個(gè)參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。

PID 控制器是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。這個(gè)控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個(gè)參考值進(jìn)行比較，然后把這個(gè)差別用于計(jì)算新的輸入值，這個(gè)新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡(jiǎn)單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復(fù)的情況下，一個(gè)PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2反饋回路

一個(gè)控制回路包括三個(gè)部分：

系統(tǒng)的傳感器得到的測(cè)量結(jié)果 控制器作出決定 通過一個(gè)輸出設(shè)備來作出反應(yīng) 控制器從傳感器得到測(cè)量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測(cè)量結(jié)果來得到誤差。然后用誤差來計(jì)算出一個(gè)對(duì)系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。

在一個(gè)PID回路中，這個(gè)糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預(yù)測(cè)將來的誤差。

比如說，假如一個(gè)水箱在為一個(gè)植物提供水，這個(gè)水箱的水需要保持在一定的高度。一個(gè)傳感器就會(huì)用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測(cè)量結(jié)果?？刂破鲿?huì)有一個(gè)固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設(shè)這個(gè)值是保持65%的水量?？刂破鞯妮敵鲈O(shè)備會(huì)連在一個(gè)馬達(dá)控制的水閥門上。打開閥門就會(huì)給水箱注水，關(guān)上閥門就會(huì)讓水箱里的水量下降。這個(gè)閥門的控制信號(hào)就是我們控制的變量，它也是這個(gè)系統(tǒng)的輸入來保持這個(gè)水箱水量的固定。

PID控制器可以用來控制任何可以被測(cè)量的并且可以被控制的變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強(qiáng)，流量，化學(xué)成分，速度等等。

一些控制系統(tǒng)把數(shù)個(gè)PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網(wǎng)絡(luò)。這樣的話，一個(gè)主控制器可能會(huì)為其他控制輸出結(jié)果。一個(gè)常見的例子是馬達(dá)的控制。我們會(huì)常常需要馬達(dá)有一個(gè)控制的速度并且停在一個(gè)確定的位置。這樣呢，一個(gè)子控制器來管理速度，但是這個(gè)子控制器的速度是由控制馬達(dá)位置的主控制器來管理的。

連合和串聯(lián)控制在化學(xué)過程控制系統(tǒng)中是很常見的。

3理論

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實(shí)際上這些加法運(yùn)算大部分變成了減法運(yùn)算因?yàn)?/span>被加數(shù)總是負(fù)值。這三種算法是：

比例- 來控制當(dāng)前，誤差值和一個(gè)負(fù)常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時(shí)候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系。比如說，一個(gè)電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預(yù)定值是20°C。那么它在10°C的時(shí)候會(huì)輸出100%，在15°C的時(shí)候會(huì)輸出50%，在19°C的時(shí)候輸出10%，注意在誤差是0的時(shí)候，控制器的輸出也是0。

積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時(shí)間的誤差和，然后乘以一個(gè)負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)會(huì)振蕩，會(huì)在預(yù)定值的附近來回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個(gè)負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會(huì)總是減少。所以，最終這個(gè)PID回路系統(tǒng)會(huì)在預(yù)定值定下來。

微分 - 來控制將來，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這個(gè)導(dǎo)數(shù)的控制會(huì)對(duì)系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對(duì)輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個(gè)D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測(cè)的控制器的原因。D參數(shù)對(duì)減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。 用更專業(yè)的話來講，一個(gè)PID控制器可以被稱作一個(gè)在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點(diǎn)在計(jì)算它是否會(huì)最終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時(shí)很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會(huì)反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)設(shè)值。

4控制規(guī)律

盡管不同類型的控制器，其結(jié)構(gòu)、原理各不相同，但是基本控制規(guī)律只有三個(gè)：比例（P）控制、積分（I）控制和微分（D）控制。這幾種控制規(guī)律可以單獨(dú)使用，但是更多場(chǎng)合是組合使用。如比例（P）控制、比例-積分（PI）控制、比例-積分-微分（PID）控制等。

比例（P）控制

單獨(dú)的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實(shí)際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動(dòng)，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有什么控制作用；比例度太小，控制作用太強(qiáng)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。

對(duì)于反應(yīng)靈敏、放大能力強(qiáng)的被控對(duì)象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍小些；而對(duì)于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對(duì)象，比例度可選大一些，以提高整個(gè)系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小余差。

單純的比例控制適用于擾動(dòng)不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場(chǎng)合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。

比例積分（PI）控制

比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是控制及時(shí)、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用。克服余差的辦法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。

積分控制器的輸出與輸入偏差對(duì)時(shí)間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會(huì)不斷累積（輸出值越來越大或越來越?。?，一直到偏差為零，累積才會(huì)停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律。

積分時(shí)間的大小表征了積分控制作用的強(qiáng)弱。積分時(shí)間越小，控制作用越強(qiáng)；反之，控制作用越弱。

積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時(shí)的缺點(diǎn)。因?yàn)榉e分輸出的累積是漸進(jìn)的，其產(chǎn)生的控制作用總是落后于偏差的變化，不能及時(shí)有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實(shí)用中一般不單獨(dú)使用積分控制，而是和比例控制作用結(jié)合起來，構(gòu)成比例積分控制。這樣取二者之長(zhǎng)，互相彌補(bǔ)，既有比例控制作用的迅速及時(shí)，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實(shí)現(xiàn)較為理想的過程控制。

比例積分控制器是目前應(yīng)用最為廣泛的一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)。由于引入積分作用能消除余差，彌補(bǔ)了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對(duì)于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。

比例微分（PD）控制

比例積分控制對(duì)于時(shí)間滯后的被控對(duì)象使用不夠理想。所謂“時(shí)間滯后”指的是：當(dāng)被控對(duì)象受到擾動(dòng)作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個(gè)時(shí)間上的延遲，比如容量滯后，此時(shí)比例積分控制顯得遲鈍、不及時(shí)。為此，人們?cè)O(shè)想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)來做出相應(yīng)的控制動(dòng)作呢？猶如有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預(yù)計(jì)將要出現(xiàn)的情況，提前進(jìn)行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。

微分輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的大小以及偏差是否存在與否無關(guān)。如果偏差為一固定值，不管多大，只要不變化，則輸出的變化一定為零，控制器沒有任何控制作用。微分時(shí)間越大，微分輸出維持的時(shí)間就越長(zhǎng)，因此微分作用越強(qiáng)；反之則越弱。當(dāng)微分時(shí)間為0時(shí)，就沒有微分控制作用了。同理，微分時(shí)間的選取，也是需要根據(jù)實(shí)際情況來確定的。

微分控制作用的特點(diǎn)是：動(dòng)作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可有效改善被控對(duì)象有較大時(shí)間滯后的控制品質(zhì)；但是它不能消除余差，尤其是對(duì)于恒定偏差輸入時(shí)，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨(dú)使用微分控制規(guī)律。

比例和微分作用結(jié)合，比單純的比例作用更快。尤其是對(duì)容量滯后大的對(duì)象，可以減小動(dòng)偏差的幅度，節(jié)省控制時(shí)間，顯著改善控制質(zhì)量。

PID控制

最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律。它集三者之長(zhǎng)：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。

5調(diào)試方法

比例系數(shù)的調(diào)節(jié)

比例系數(shù)P的調(diào)節(jié)范圍一般是：0.1--100.

如果增益值取 0.1，PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為十分之一的偏差值。如果增益值取 100， PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為一百倍的偏差值。

可見該值越大，比例產(chǎn)生的增益作用越大。初調(diào)時(shí)，選小一些，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)波動(dòng)足夠小，再調(diào)節(jié)積分或微分系數(shù)。過大的P值會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，持續(xù)振蕩；過小的P值又會(huì)使系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍。合適的值應(yīng)該使系統(tǒng)有足夠的靈敏度但又不會(huì)反應(yīng)過于靈敏，一定時(shí)間的遲緩要靠積分時(shí)間來調(diào)節(jié)。

積分系數(shù)的調(diào)節(jié)

積分時(shí)間常數(shù)的定義是，偏差引起輸出增長(zhǎng)的時(shí)間。積分時(shí)間設(shè)為 1秒，則輸出變化 100%所需時(shí)間為 1 秒。初調(diào)時(shí)要把積分時(shí)間設(shè)置長(zhǎng)些，然后慢慢調(diào)小直到系統(tǒng)穩(wěn)定為止。

微分系數(shù)的調(diào)節(jié)

微分值是偏差值的變化率。例如，如果輸入偏差值線性變化，則在調(diào)節(jié)器輸出側(cè)疊加一個(gè)恒定的調(diào)節(jié)量。大部分控制系統(tǒng)不需要調(diào)節(jié)微分時(shí)間。因?yàn)橹挥袝r(shí)間滯后的系統(tǒng)才需要附加這個(gè)參數(shù)。如果畫蛇添足加上這個(gè)參數(shù)反而會(huì)使系統(tǒng)的控制受到影響。如果通過比例、積分參數(shù)的調(diào)節(jié)還是收不到理想的控制要求，就可以調(diào)節(jié)微分時(shí)間。初調(diào)時(shí)把這個(gè)系數(shù)設(shè)小，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)穩(wěn)定。

6參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是 依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主 要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需 要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。 ^[1]

在實(shí)際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對(duì)于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對(duì)于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對(duì)于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對(duì)于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降

曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動(dòng)差大來波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)

理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低